Teorema lui Pitagora și teorema lui ThalesLaborator virtual de geometrie: demonstrație vizuală, triunghiuri interactive, exerciții generate cu verificare — gimnaziu

——
——
——
——

Parametrii

Exersează

Răspunsul:

Poți scrie numere zecimale (cu virgulă) sau fracții (de exemplu 15/2). Rezultatele cu radical se scriu aproximativ, cu două zecimale.

Ce trebuie să știi

Teorema lui Pitagora: în orice triunghi dreptunghic, pătratul ipotenuzei este egal cu suma pătratelor catetelor: c² = a² + b². Reciproca: dacă într-un triunghi c² = a² + b², atunci triunghiul este dreptunghic (de exemplu 3, 4, 5 sau 5, 12, 13).

Demonstrația prin rearanjare: în pătratul cu latura a + b se pot așeza 4 triunghiuri egale în două moduri; ce rămâne liber este fie pătratul c², fie pătratele a² și b². Deci c² = a² + b².

Teorema lui Thales: o paralelă la o latură a triunghiului determină pe celelalte două laturi segmente proporționale: AM/MB = AN/NC. Consecința — asemănarea: triunghiul AMN este asemenea cu ABC, iar MN/BC = AM/AB.

Verifică-te